ブラックボックスなし
Eloの仕組み
アーカイブにあるすべてのバトルを、古いものから順に時系列で再現します。あなたが得るポイントは、相手が失うポイントです。自分より強い相手に勝てば、弱い相手に勝つよりも多くのポイントが入ります。考え方は、ただそれだけです。
ここにアルゴリズムのすべてを載せます。数字はランキングを計算しているコードから、そのまま持ってきたものです。
計算式
たった2行、それ以外には何もありません。まず、その相手に勝つ確率：
次に、バトルの結果が出たあとの新しいレーティング：
- R自分
- バトル前のあなたのレーティング
- R相手
- 相手のレーティング
- E
- あなたの予想勝率（0から1のあいだ）
- S
- 結果：勝てば1、負ければ0
- V
- 勝者が得た票の割合（0.5から1のあいだ）。これがKの大きさを決めます
- 32
- 1回のバトルで動く最大の幅、32
Kは完全に固定ではありません。勝者が得た票の割合が掛けられます。5-0なら32ポイントまるごと、3-2なら19ポイントが動きます。勝者は必ず上がり、敗者は必ず下がります。変わるのはどれだけ動くかで、どちらに動くかではありません。票が記録されていない場合は、満場一致だったとみなします。
全員が1500からスタートします。順位決定戦も暫定レーティングもありません。最初のバトルも100回目のバトルも、まったく同じ重みで数えられます。
1勝の価値
すべては、あなたと相手のレーティング差で決まります。差がマイナスなら、相手のほうが上位です。下のポイントは満場一致で決着した場合、つまり最大値です。
| レーティング差 | あなたの勝率 | 勝った場合 | 負けた場合 |
|---|---|---|---|
| -400 格下 | 9% | +29 | -3 |
| -200 格下 | 24% | +24 | -8 |
| -100 格下 | 36% | +20 | -12 |
| -50 格下 | 43% | +18 | -14 |
| 0 互角 | 50% | +16 | -16 |
| +50 格上 | 57% | +14 | -18 |
| +100 格上 | 64% | +12 | -20 |
| +200 格上 | 76% | +8 | -24 |
| +400 格上 | 91% | +3 | -29 |
ポイントはやり取りされるものです。あなたが得た分は、1ポイント残らず相手が失います。何も生まれず、何も消えません。ランキングは閉じたシステムなのです。
計算してみよう
あなたのレーティングは1500。対戦相手は1800で、あなたより300ポイント上です。
あなたの予想勝率は15%です。
- 勝った場合：27ポイントを獲得して1527に上がります。
- 負けた場合：5ポイントを失って1495に下がります。
ここで勝てば、プロフィールに「番狂わせ」の印がつきます。勝率が30%を下回っていた勝利はすべてそう記録され、その目安はおよそ148ポイントのレーティング差からです。
数えられるもの、数えられないもの
数えられる
- 4つのランキングのいずれかに属する部門で、勝者が決まったすべてのバトル。
- 票差（記録がある場合）。3-2の勝利と5-0の勝利は、同じ価値ではありません。
- 予選の順位（順番が分かっている場合）。40人中12位はれっきとした結果で、39回の1対1を同時に戦ったものとして読みます。
- どのラウンドも同じ扱い。1回戦も決勝も、動くポイントはまったく同じです。
- 2006年から現在までのバトルを、実際に行われた順に再現。
数えられない
- 引き分け。勝者がいないので、ポイントは動きません。
- 勝者がまだアーカイブされていないバトル。
- ワイルドカード、そして誰が何位だったか分からない予選。
- 4つのランキングに属さない部門（ショーマッチ、エキシビション、比較のしようがない形式）。
- タッグチーム対クルー。ランキングが2つにまたがり、どちらかを公平に選ぶ方法がありません。
そして、あえて入れていないもの
- 大きな大会で勝ってもボーナスはありません。GBBのラウンドも、地元大会のラウンドと同じ価値です。
- ジャッジごとの重みづけはありません。世界王者の1票も、ほかのジャッジの1票と同じです。
- 時間による減衰はありません。バトルをやめても、レーティングはそのときのまま残ります。
- 採点の数字も、観客の多さも、シードも使いません。数えるのは、それぞれの側を選んだジャッジの人数だけで、何点をつけたかではありません。
独立した4つのランキング
ループステーションのバトルとソロのバトルはまったくの別物なので、レーティングが混ざることはありません。あるランキングではキング、別のランキングではアンダードッグということもあり得ます。そしてそれで正しいのです。
チームバトルの場合、どのランキングに入るかは、出場した部門の名前ではなく、そのチームが何であるか（タッグチームかクルーか）で決まります。
オンラインのイベントには、専用のランキングがあります。観客はおらず、撮り直しがきき、ジャッジはヘッドホンで聴く。ステージとは別の競技なので、同じ物差しでは測れません。オンラインで得たレーティングがステージのレーティングを動かすことはなく、その逆もありません。
ティア
ティアはレーティングの数値ではなく、所属するランキングの中での位置で決まります。仲間たちの中で自分がどこにいるかを示すものです。上位には決まった数の席があり、それ以外はパーセンテージで区切られます。
- キング 1位
- レジェンド トップ10（割合ではなく席数）
- エリート トップ50
- プロ 上位5%
- ヘッドライナー 上位15%
- オープナー 上位40%
- バトラー 上位90%
- アンダードッグ 下位10%
ティアは順位だけで決まるので、ランキングが大きくなるにつれて足元で変わることがあります。載る人が増えれば、上位5%の枠も狭くなります。そして、最下位がスタート地点というわけではありません。全員が真ん中あたりの1500から始まり、沈むには何度も負ける必要があります。バトルが1〜2回しかないプロフィールには「暫定」タグがつきます。レーティングがまだ始まったばかりという印です。
バトルしていないのに順位が動く理由
ランキングは、どんどん足していく累計ではありません。アーカイブが変わるたびに、ランキング全体をいったん消して、2006年の最初のバトルから計算し直しています。だから古いイベントを登録すると、その後の歴史が書き換わります。2018年にあなたに勝った人がいて、そのバトルが今日アーカイブに加われば、それ以降のすべてが再計算されるのです。
それがいちばん誠実なやり方です。ランキングはいつも、今あるアーカイブをそのまま映します。私たちがたまたま入力した順番ではなく。
緑のドット
名前の横にある5つのドットは、レーティング対象となった直近5回のバトルです。右にいくほど新しく、塗りつぶしは勝利を表します。表示されるのはレーティング対象のバトルが4回以上ある場合だけです。それ未満では、数回の結果から調子は読み取れません。予選の順位はここには出てきません。40人中12位は、勝ちでも負けでもないからです。
足りないバトルやイベントがありますか？ 教えてください